Masto
Windesol - Tuuli- & aurinkovoima tietosanakirja
|
Aakkosellinen hakemisto sekä kaikki Windesolin luokat |
Sisällysluettelo |
Yleistä
Suomen tuuliolosuhteissa mastoksi kannattaa valita vähintään 20 m pitkä joko metallinen tai puinen tolppa. Varsinkin sisämaassa maston korkeus täytyy olla noin 5 m korkeammalla kuin ympärillä oleva metsä.
Rakennelman mikään osa ei kuitenkaan saisi olla korkeammalla kuin 30 m maan pinnasta, koska tällöin se on merkittävä lentoestevaloilla. Alle 2500 metrin etäisyydellä varalaskupaikoista ja pienistäkin lentokentistä määräykset ovat vielä tiukempia (10 m) ja ne kannattaa tarkistaa ilmailulaitoksesta tai kunnan rakennusvalvonnasta ennen rakentamista. Myllyn pystyttäminen vaatii aina rakennusviraston luvan joka on kotimyllyjen osalta paikkakunnasta riippuen toimenpidelupa tai rakennuslupa mikäli koko myllyn korkeus mastoineen ylittää kaksi metriä.
Nyrkkisääntönä on että 10 m pitkä masto verrattuna 35 m pitkään mastoon, niin vuosittainen energian tuotto kasvaa noin kaksinkertaiseksi.
Joten maston pituus on ratkaiseva tekijä vuosittaiseen energian tuottoon.
Mastoon kohdistuu puuskissa suurehkoja voimia, joten sille kannattaa suorittaa yksinkertainen lujuustarkastelu vaurioitumisriskin pienentämiseksi. Karkea tarkastelu voidaan tehdä seuraavasti:
Tuulivoimalan maston kuormittuminen; yksinkertainen tarkastelu
Tällä tarkastelulla saa karkean kuvan maston lujuustasosta staattista tuulikuormaa vastaan. Mahdolliset värähtelyt voivat sopivissa olosuhteissa rikkoa maston, vaikka se olisi riittävän luja staattisessa tilanteessa. Myös tykkylumen tai jään kerääntyminen voi lisätä kuormia niin paljon, ettei alla oleva laskenta riitä takaamaan riittävää lujuutta.
Roottoriin kohdistuva suurin vaakavoima Fr , kun
v = tuulen maksiminopeus, esimerkiksi 25 m/s
Ct = työntökerroin = 8/9
ρ = ilman tiheys = 1.23 kg/m^3
R = Roottorin säde, esimerkiksi 2.5 m
Fr = Ct * ½ * ρ *v^2 * πR^2
Esimerkin arvoilla maston huippuun kohdistuva roottorin vaakavoima olisi:
Fr = (8/18) * 1.23kg/m^3 * 625 m^2/s^2 * 19.635 m^2 = 6709 kgm/s^2 = 6709 N
Vastaavasti mastoon itseensä kohdistuva tuulikuorma samalla tuulennopeudella:
Fm = Cd * ½ * ρ *v^2 * A, missä
Cd = ilmanvastuskerroin. Kerroin vaihtelee monimutkaisella tavalla riippuen maston muodosta ja koosta. Jos maston tuulikuorman osuus on merkittävä, on kerroin selvitettävä tarkemmin, mutta yksinkertaisuuden vuoksi käytämme kerrointa 1.0.
A = Maston poikkipinta-ala neliömetreinä = pituus x leveys, kartiomaisella mastolla pituus x keskimääräinen leveys. Oletetaan laskentaesimerkissä putken ulkohalkaisijaksi 323.9 mm ja maston korkeudeksi 12 m.
Tuulen nopeus lisääntyy korkeuden lisääntyessä, mutta kaavassa on oletettu vakionopeus koko maston mitalle. Tarkempia nopeusjakaumia ja tuulenpaineita on vapaasti saatavilla rakentamismääräyskokoelman osasta B1.
Esimerkkiarvoilla maston tuulikuormaksi saadaan:
Fm = 1.0 * 0.5 * 1.23kg/m^3 * 625 m^2/s^2 * 3.887 m^2 = 1494 kgm/s^2 = 1494 N
Kuormista aiheutuva taivutusmomentti tasapaksun harustamattoman maston juureen on:
M = Fr * h + Fm * (h/2), missä h on maston korkeus. Mikäli masto on kartiomainen, tai käytetään muuttuvaa tuulennopeutta eri korkeuksilla, ei kaava tällaisenaan päde.
M = 6709 N * 12 m + 1494 N * 6 m = 89472 Nm
Vanha rakennusmääräyksien mukainen tapa
Edellämainitun kohtuullisen tarkan laskutavan sijasta voi käyttää myös tapaa jolla Tanskan tuulivoimaloiden tornit mitoitettiin vielä 1980 luvulla. Siinä sekä torni että potkuri oletetaan pyyhkäisypinnan kokoisiksi pinnoiksi ja kaatomometit lasketaan voimalalle tuon pinta-alan mukaan käyttäen kyseisen alueen rakennusmääräyksistä löytyvää maksimituulenpainetta ( xxkg/m2 tai xxxN/m2). Tavan etuna on laskennan tavaton yksinkertaisuus ja se että missään tilanteessa tuulivoimalan kaatomomentti ei voi olla tuota arvoa suurempi. Haittana on jonkin verran todellista suuremmat mitoitusarvot mutta niistä on harvoin haittaa pienvoimaloissa joissa jo pystytys saattaa tuottaa käyttötilanteita suurempia rasituksia torniin varsinkin silloin kun torni pystytetään A-pylvään avulla.
Maston taipuma ja tyven jännitys
Roottorin vaakavoimasta aiheutuva maston taipuminen voidaan laskea kaavalla:
y = Fr * h^3 / 3EI, missä
E = mastomateriaalin kimmokerroin, esimerkiksi teräksellä E = 206E9 N/m^2
I = maston poikkileikkauksen jäyhyysmomentti. Pyöreälle mastolle jäyhyysmomentti lasketaan kaavalla I = π (D^4-d^4) / 64.
D = putken ulkohalkaisija, d = sisähalkaisija.
Esimerkkitapauksessa D = 0.3239 m ja d = 0.3119 m, kun käytetään putken seinämänvahvuutta 6 mm.
I = π ((0.3239 m)^4-(0.3119 m)^4) / 64 = 7.572E-5 m^4.
Taipuma y = 6709 N * (12 m)^3 / (3 * 206E9 N/m^2 * 7.572E-5 m^4) = 0.248 m
Vastaavasti taipuma maston tuulikuormasta:
y = Fm * h^3 / 8EI = 1494 N * (12 m)^3 / (8*206E9 N/m^2 * 7.572E-5 m^4) = 0.021 m
Kokonaistaipuma maston päässä = 0.248 m + 0.021 m = 0.269 mm
Jännitys maston tyvessä:
σ = M * e / I,
missä e = etäisyys palkin neutraaliakselilta palkin pintaan = 0.3239 m / 2 = 0.16195 m.
σ = 89472 Nm * 0.16195 m / 7.572E-5 m^4 = 191.4 E6 N/m^2 = 191.4 MPa
Yleisesti putkipalkeissa käytetty teräslaatu on S355, jonka myötöraja on 355 MPa ja murtoraja noin 520 MPa.
